Αμέσως μετά τη δημιουργία του συνοικισμού της Νέας Αλικαρνασσού και την ανέγερση των 300 πρώτων οικιών για τη στέγαση των προσφύγων, έγινε προφανής η ανάγκη για την ανέγερση ενός νέου δημοτικού σχολείου όπου θα φοιτούσαν τα μικρά παιδιά των οικογενειών. Ήδη από το 1917 λειτουργεί μονοθέσιο δημοτικό σχολείο στην ευρύτερη περιοχή σε οίκημα-αίθουσα που είχε παραχωρηθεί προσωρινά από την Επιτροπή Αποκατάστασης Προσφύγων.
Στα 1927 ολοκληρώνεται η ανέγερση του σχολείου το οποίο λαμβάνει το όνομα «ΗΡΟΔΟΤΕΙΟΣ ΕΞΑΤΑΞΙΟΣ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΝΕΑΣ ΑΛΙΚΑΡΝΑΣΣΟΥ», σε οικόπεδο περίπου 5.000 τ.μ. το οποίο παραχωρήθηκε από την Επιτροπή Αποκατάστασης Προσφύγων για το σκοπό αυτό. Το όνομά του φυσικά το λαμβάνει προς τιμή του πρώτου ιστορικού Ηροδότου, ο οποίος κατάγεται από την Αλικαρνασσό της Μικράς Ασίας.
Σημαντικό ρόλο στη διοίκηση και στην οργάνωση και στη διεκπεραίωση των πρώτων εκπαιδευτικών ζητημάτων διαδραματίζει η κ. Άννα Ιατράκη η οποία άσκηση το ρόλο της διευθύντριας από το 1926 έως το 1958. Η εξαιρετική συνεργασία με τους πρώτους εκπαιδευτικούς όπως ο Κων/νος Μάστορας, η Ιουλία Κατιμερτζόγλου, ο Ευάγγελος Κουτελιέρης και η Ελένη Μαράκη σε συνδυασμό με τις παιδαγωγικές της ικανότητες και τον προοδευτικό της χαρακτήρα οδήγησαν στην εκπαιδευτική προαγωγή της σχολής και στην εκπαίδευση χιλιάδων μαθητών έως σήμερα.
likarnassos.gr